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色盲悖论

假设:有一个人,他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样,他把蓝色看成绿色,把绿色看成蓝色。

但是他自己并不知道他跟别人不一样,别人看到的天空是蓝色的,他看到的是绿色的,但是他和别人的叫法都一样,都是“蓝色”;小草是绿色的,他看到的却是蓝色的,但是他把蓝色叫做“绿色”。所以,他自己和别人都不知道他和别人的不同。

问:你怎么证明自己不是这个人?

罗素悖论

对于任意一个集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则,可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1,即S1={x:x∉x}。

换个通俗易懂的说法就是,在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸。

阿基里斯悖论

让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米;当阿基里斯跑完下一个10米时,他所用的时间为t/100,乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为,阿基里斯能够继续逼近乌龟,但决不可能追上它。

上帝悖论

几个世纪前,罗马教廷出了一本书,书中用当时最流行的数学推论,导出“上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问:“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗?”如果教廷回答说能的,那上帝不能搬动他创造的那块石头,所以上帝在力量方面不是万能的。如果教廷回答说不能,那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头,所以上帝在创造力方面不是万能的。由此那位智者导出“上帝不是万能的”。

外祖母悖论

假如你回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死,但此举动会产生一矛盾的情况:你回到过去杀了你年轻的祖母,祖母死了就没有父亲,没有父亲也不会有你,那么是谁杀了祖母呢? 或者看作:你的存在表示,祖母没有因你而死,那你何以杀死祖母?

忒修斯之船

如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换,直到所有的木头都不是原来的木头,那这艘船还是原来的那艘船吗?

如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?

费米悖论

第一个是:外星人与外星文明是存在的——从人类目前的科技技术来讲,人类是可以用100万年的时间飞出银河系的,并且人类可以在银河系的各个星球中相互穿梭,按照这样的一个理论来说,那么外星人只要比人类早进化100万年,那么它们就完全有可能已经到达地球了,并且很有可能在地球的某个地方落脚安居了。费米理论的第二个内容是:虽然按照科学推论来说,外星文明是存在的,但是在地球上,人类却并没有发现关于外星人与外星文明的任何踪迹。

科学推论简单解释:银河系大约有2500亿(2.5x10^11)颗恒星,可观测宇宙内则有700垓(7 x 10^22)颗。即使智慧生命以很小的概率出现在围绕这些恒星的行星中,那么仅仅在银河系内就应该有相当大数量的文明存在。

诉讼悖论

诉讼悖论。一位修习法律的学生承诺在第一次诉讼成功后付清学费。而他的老师为了能够尽快拿到学费而起诉他。如果他赢了这场诉讼则需要按照承诺缴清学费,如果他败诉了则需要根据法律判决缴清学费。

第二十二条军规

二战时的美国空军规定,飞行员必须完成超过负荷的飞行任务,想终止任务只能依据“第二十二条军规”,但根据这条军规规定,只有疯子才能获准免于飞行,但这项申请必须由本人提出,而一旦你提出申请,就证明你精神正常,申请于是被驳回。

解靴带悖论

一个时间旅行者带着一本《麦克白》,穿越并把它送给了莎士比亚。那个时候莎士比亚还没有开始动笔写《麦克白》,如果莎士比亚照抄了这部作品,那么该书真正的作者是谁呢?


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