色盲悖论
假设：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。
但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是“蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做“绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。
问：你怎么证明自己不是这个人？
罗素悖论
对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1，即S1={x:x∉x}。
换个通俗易懂的说法就是，在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
阿基里斯悖论
让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米；当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。
上帝悖论
几个世纪前，罗马教廷出了一本书，书中用当时最流行的数学推论，导出“上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问：“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？”如果教廷回答说能的，那上帝不能搬动他创造的那块石头，所以上帝在力量方面不是万能的。如果教廷回答说不能，那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上帝在创造力方面不是万能的。由此那位智者导出“上帝不是万能的”。
外祖母悖论
假如你回到过去，在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死，但此举动会产生一矛盾的情况：你回到过去杀了你年轻的祖母，祖母死了就没有父亲，没有父亲也不会有你，那么是谁杀了祖母呢？ 或者看作：你的存在表示，祖母没有因你而死，那你何以杀死祖母？
忒修斯之船
如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换，直到所有的木头都不是原来的木头，那这艘船还是原来的那艘船吗？
如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了？
费米悖论
第一个是：外星人与外星文明是存在的——从人类目前的科技技术来讲，人类是可以用100万年的时间飞出银河系的，并且人类可以在银河系的各个星球中相互穿梭，按照这样的一个理论来说，那么外星人只要比人类早进化100万年，那么它们就完全有可能已经到达地球了，并且很有可能在地球的某个地方落脚安居了。费米理论的第二个内容是：虽然按照科学推论来说，外星文明是存在的，但是在地球上，人类却并没有发现关于外星人与外星文明的任何踪迹。
科学推论简单解释：银河系大约有2500亿(2.5×10^11)颗恒星，可观测宇宙内则有700垓（7 x 10^22）颗。即使智慧生命以很小的概率出现在围绕这些恒星的行星中，那么仅仅在银河系内就应该有相当大数量的文明存在。
诉讼悖论
诉讼悖论。一位修习法律的学生承诺在第一次诉讼成功后付清学费。而他的老师为了能够尽快拿到学费而起诉他。如果他赢了这场诉讼则需要按照承诺缴清学费，如果他败诉了则需要根据法律判决缴清学费。
第二十二条军规
二战时的美国空军规定，飞行员必须完成超过负荷的飞行任务，想终止任务只能依据“第二十二条军规”，但根据这条军规规定，只有疯子才能获准免于飞行，但这项申请必须由本人提出，而一旦你提出申请，就证明你精神正常，申请于是被驳回。
解靴带悖论
一个时间旅行者带着一本《麦克白》，穿越并把它送给了莎士比亚。那个时候莎士比亚还没有开始动笔写《麦克白》，如果莎士比亚照抄了这部作品，那么该书真正的作者是谁呢？
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